Если на момент покупки авиабилета ребёнку ещё нет двух, а на момент полёта уже исполнится, оплачивается ли билет? И можно ли купить авиабилет без места если ребёнку чуть более 2-х лет.

В данном случае рассматривается сколько лет ребенку на момент полета, а не на дату покупки билета. Если ребенку уже исполнилось два года - то оформить на него билет без места авиакомпании не разрешают.